Poligonos regulares inscritos en una circunferencia

Un polígono regular inscrito en una circunferencia es un polígono que tiene todos sus vértices en la circunferencia. También se le conoce como un polígono tangente a la circunferencia.

Cómo dibujar polígonos regulares inscritos en circunferencias

Los polígonos regulares se pueden dibujar inscritos en círculos de varias maneras. En este artículo se describe un método para dibujar un polígono regular de n lados inscrito en un círculo. El método se basa en la construcción de un pentágono regular inscrito en un círculo, y luego en la subdivisión de los lados de este pentágono en n/5 segmentos iguales, de tal manera que se obtengan n lados. Este método puede aplicarse a cualquier polígono, no solo a los pentágonos.

Para dibujar un pentágono regular inscrito en un círculo, se puede seguir el siguiente procedimiento:

1. Dibuje el círculo.
2. Trazar una circunferencia menor concéntrica al círculo, de tal manera que pase por los extremos del círculo. La longitud de esta circunferencia es la apotema del pentágono.
3. A partir de un extremo del círculo, trazar una línea que intersecte a la circunferencia menor en 2 puntos. Esta línea es un lado del pentágono.
4. A partir de cada uno de estos puntos de intersección, trazar líneas paralelas a la primera, hasta que intersecten nuevamente al círculo. Estas líneas son los otros 4 lados del pentágono.

Para dibujar un polígono regular de n lados inscrito en un círculo, se puede seguir el procedimiento descrito anteriormente para dibujar un pentágono regular inscrito en un círculo, y luego subdivir cada uno de los lados en n/5 segmentos iguales. De esta manera se obtendrán n lados. Si el número de lados es impar, se puede añadir un lado más, trazando una línea que pase por el centro del círculo y por un extremo del círculo. Este será el lado impar.

Cómo calcular el área de un polígono regular inscrito en una circunferencia

Para calcular el área de un polígono regular inscrito en una circunferencia, necesitas tener en cuenta el número de lados del polígono y el radio de la circunferencia. Si conoces el perímetro del polígono, también puedes usar esa información. El área de un polígono se mide en unidades cuadradas, por lo que el área de un polígono regular inscrito en una circunferencia se calculará en unidades cuadradas también.

Para empezar, necesitas saber el número de lados del polígono. El número de lados se representa con la letra n. Si no conoces el número de lados del polígono, puedes medirlo con una cinta métrica o una regla. Una vez que sepas el número de lados, necesitas medir el radio de la circunferencia. El radio de la circunferencia se representa con la letra r. Puedes medir el radio con una cinta métrica o una regla.

El área de un polígono regular inscrito en una circunferencia se puede calcular utilizando la siguiente fórmula:

Área = n x r²

Donde n es el número de lados del polígono y r es el radio de la circunferencia.

Por ejemplo, si el polígono tiene 8 lados y el radio mide 4 pies, el área del polígono será de 128 pies².

También puedes calcular el área de un polígono regular inscrito en una circunferencia si conoces el perímetro del polígono. El perímetro del polígono se representa con la letra p. Puedes medir el perímetro con una cinta métrica o una regla.

El área de un polígono regular inscrito en una circunferencia se puede calcular utilizando la siguiente fórmula:

Área = p² / (4 x tan (π / n))

Donde p es el perímetro del polígono, n es el número de lados del polígono y π es la constante matemática pi (3.141592653589793).

Por ejemplo, si el polígono tiene un perímetro de 24 pies, 8 lados y la constante matemática pi es de 3.14, el área del polígono será de 384 pies².

Cómo se calcula una circunferencia inscrita en un polígono

Calcular la circunferencia inscrita de un polígono es determinar el círculo más grande que puede caber dentro del polígono. Esto se puede lograr mediante el uso de la geometría y el cálculo. Para calcular la circunferencia inscrita de un polígono, se debe considerar el número de lados del polígono, así como la longitud de los lados. Se debe tener en cuenta que, a medida que aumenta el número de lados de un polígono, se reduce la longitud de los lados. Así, un polígono con un número mayor de lados tendrá una circunferencia inscrita más grande que un polígono con un número menor de lados.

Cómo se hace un polígono circunscrito

Un polígono circunscrito es un polígono en el que todos los vértices están situados en la circunferencia del círculo. Es decir, un polígono circunscrito es un polígono que tiene un círculo que pasa por todos sus vértices. Siendo así, un polígono circunscrito tiene un diámetro (la distancia entre dos puntos de la circunferencia).

Existen diversos métodos para construir un polígono circunscrito, pero en general, todos requieren que se conozca el diámetro del círculo y la longitud de un lado del polígono. A partir de estos dos datos, se puede determinar la posición de todos los vértices del polígono en la circunferencia.

Por ejemplo, para construir un hexágono circunscrito, basta con dibujar un círculo y un lado del polígono. Luego, trazar una línea perpendicular al lado en el punto medio del círculo. Esta línea intersectará la circunferencia en dos puntos, los cuales serán los vértices opuestos del hexágono. A partir de aquí, basta con unir los puntos de la circunferencia para obtener el polígono deseado.

Los polígonos regulares inscritos en una circunferencia son aquellos cuyos vértices se encuentran en la circunferencia. Los polígonos regulares más comunes son el triángulo, el cuadrado y el hexágono.